Diseño de optimización de forma del espejo desplazado en FEL

Scientific Reports volumen 13, número de artículo: 9653 (2023) Citar este artículo

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Hoy en día, debido a las ventajas de una alta potencia máxima, una alta potencia promedio, un pulso ultracorto y características totalmente coherentes, el láser de electrones libres (FEL) de alta tasa de repetición está prosperando en muchos países del mundo. La carga térmica causada por la alta tasa de repetición FEL plantea un gran desafío para la forma de la superficie del espejo. Especialmente en el caso de una potencia media alta, cómo controlar perfectamente la forma del espejo para mantener la coherencia del haz se ha convertido en un problema difícil en el diseño de líneas de luz. Además del PZT de segmentos múltiples, cuando se utilizan múltiples calentadores resistivos para compensar la forma del espejo, el flujo de calor (o potencia) generado por cada calentador debe optimizarse para obtener un error de altura subnanómetro. Este artículo establece el modelo MHCKF para la deformación de la superficie del espejo bajo el efecto combinado de la deformación inicial del espejo, la deformación térmica causada por los rayos X y la deformación compensada por múltiples calentadores. Al buscar el término de perturbación en el modelo matemático, se puede obtener la solución de mínimos cuadrados de los flujos de calor generados por todos los calentadores. Este método no sólo puede establecer múltiples restricciones sobre los flujos de calor sino también obtener rápidamente sus valores al minimizar el error de forma del espejo. Supera el problema de los procesos de optimización que consumen mucho tiempo y que enfrenta el software tradicional de análisis de elementos finitos, especialmente en el contexto de la optimización multiparamétrica. Este artículo se centra en el espejo desplazado en la línea de luz FEL-1 en S3FEL. Con este método, se logró la optimización de 25 flujos de calor generados por todos los calentadores resistivos en unos pocos segundos utilizando una computadora portátil común y corriente. Los resultados indican que el error de altura RMS disminuyó de 40 nm a 0,009 nm, y el error de pendiente RMS se redujo de 192,7 nrad a 0,4 nrad. Las simulaciones de óptica de ondas muestran que la calidad del frente de onda ha mejorado significativamente. Además, se analizaron algunos factores que afectan el error en la forma del espejo, como el número de calentadores, una mayor tasa de repetición, el coeficiente de la película y la longitud del tubo de cobre. Los resultados muestran que el modelo MHCKF y el algoritmo de optimización pueden resolver eficazmente el problema de optimización de compensar la forma del espejo con múltiples calentadores.

En los últimos años, con el rápido desarrollo de la tecnología superconductora, es posible desarrollar instalaciones para usuarios de láser de electrones libres (FEL) de rayos X de alta tasa de repetición. Hay varias instalaciones en diseño o construcción en todo el mundo, como el láser europeo de rayos X de electrones libres (XFEL)1, FLASH2, Linac Coherent Light Source II (LCLS-II)3 y Shanghai High-repetition Hard X. -Láser de electrones libres de rayos (SHINE)4. En China, además de SHINE, el láser de electrones libres de rayos X blandos superconductores de Shenzhen (S3FEL) es una nueva fuente de luz que se encuentra en la fase de propuesta en el Instituto de Instalaciones Científicas Avanzadas (IASF) de Shenzhen. S3FEL consta de un acelerador lineal superconductor CW de 2,5 GeV y cuatro líneas onduladoras iniciales, cuyo objetivo es generar rayos X entre 40 eV y 1,24 keV a velocidades de hasta 1 MHz5. La primera fase de S3FEL incluye cuatro líneas de luz, entre las cuales FEL-1 funcionará en modo SASE con una tasa de repetición de hasta 100 kHz. El diseño óptico de FEL-1 se muestra en la Fig. 1.

Diseño óptico de la línea de luz FEL-1 en S3FEL.

La línea de luz FEL-1 tiene como objetivo construir tres estaciones finales experimentales, incluida la estación de imágenes de difracción coherente con resolución temporal (tr-CDI), la estación de fotoelectrones de rayos X de presión ambiental de superficie (AP-XPS) y la estación de dispersión de rayos X resonantes suaves. (incluidos RIXS y REXS), respectivamente. Como se muestra en la Fig. 1, se utilizan muchos espejos para cumplir con los requisitos de las estaciones finales experimentales. El primer espejo de la línea de luz, el espejo desplazado (M1), es fundamental para mantener la estabilidad de los fotones y las longitudes de onda. Según los Criterios de Maréchal6, para una transmisión coherente, el error de altura RMS del espejo desplazado debe ser inferior a 0,9 nm y el error de pendiente RMS debe ser inferior a 100 nrad, que son más estrictos que los de los espejos de las instalaciones de radiación sincrotrón. Por lo tanto, es necesario elegir un esquema de control de forma apropiado.

Hasta ahora, se han utilizado muchos esquemas de control de forma para espejos en instalaciones de radiación sincrotrón y FEL, incluidos métodos pasivos y activos. En Advanced Photon Source (APS), se utiliza un método de refrigeración por contacto, en el que dos bloques enfriados por agua se sujetan contra las dos superficies laterales de un espejo, en una línea de luz onduladora de rayos X7. Xu propuso un esquema de enfriamiento lateral local8 para reducir el error de pendiente de un espejo de colimación en la Instalación de Radiación Sincrotrón de Shanghai (SSRF), mientras que Zhang utilizó refrigeración por agua para un espejo con muescas9 en la Instalación Europea de Radiación Sincrotrón (ESRF). Todos estos casos son pasivos. Aunque pueden reducir el error de pendiente bajo ciertas condiciones límite (como una única longitud de onda incidente), no es posible obtener la forma de la superficie que satisfaga todo el requisito del rango de longitud de onda. Por lo tanto, los esquemas activos de control de forma se han utilizado más ampliamente. En ESRF, Signorato utilizó un piezoeléctrico multisegmentado para corregir la forma del espejo10. También se han utilizado espejos bimorfos basados en PZT en varias líneas de luz en Diamond Light Source (DLS)11,12,13. Yang utilizó múltiples elementos PZT para controlar la forma del espejo en el XFEL14, y Zhang propuso el método REAL15, que utiliza varios calentadores resistivos para compensar la forma del espejo en SLAC. También se desarrolló y probó un prototipo en el LCLS-II16. En ambos métodos de control activo, el espejo bimorfo tiene una mayor capacidad para corregir la forma porque utiliza más elementos piezoeléctricos. Sin embargo, también trae muchos problemas, como la unión PZT, el control de alto voltaje y la desviación de la curvatura17. En comparación, para el último esquema, el espejo y los calentadores resistivos están separados y no se requiere control de alto voltaje, lo que facilita su implementación y tiene una mejor estabilidad de forma.

Estos esquemas de control activo proporcionan un gran grado de libertad para ajustar la forma del espejo, reduciendo significativamente el error de forma en comparación con los esquemas tradicionales. Sin embargo, para lograr la forma óptima del espejo, encontrar los valores para tantos parámetros se convierte en un desafío. Sería una tarea que llevaría mucho tiempo utilizar directamente el software de análisis de elementos finitos (FEA) para optimizar el diseño de múltiples parámetros. En el peor de los casos, puede que no sea posible encontrar una solución adecuada. Además, esto no se aplica al control adaptativo en línea en tiempo real de la forma del espejo. Hasta ahora, ha habido muchos algoritmos para analizar múltiples voltajes PZT18,19,20. Sin embargo, el efecto piezoeléctrico del PZT y el efecto térmico del calentador resistivo son diferentes en términos de ajustar la forma del espejo. Para el primero, los voltajes en diferentes direcciones producirán deformación en diferentes direcciones, mientras que para el calentador no es el caso. Este artículo establece un modelo de perturbación para la deformación de la forma de la superficie del espejo bajo el efecto combinado de la deformación inicial del espejo, la deformación térmica inducida por rayos X y la compensación de la deformación por múltiples calentadores, y propone un algoritmo de optimización de la forma para resolver el problema de la compensación de la forma de la superficie. utilizando calentadores resistivos.

Este artículo establece un modelo 3D y un sistema de compensación de forma para el espejo desplazado FEL-1 en Ansys Workbench, como se muestra en la Fig. 2, similar al prototipo en SLAC. Como espejo plano (parte verde), sus especificaciones se enumeran en la Tabla 1. En la vista frontal, el rectángulo negro en M1 representa la huella de rayos X. Se abre una cubeta encima del espejo, llena con un líquido eutéctico In/Ga (línea de sección transversal azul en la Fig. 2b). El enfriamiento del sistema se logra sumergiendo parcialmente la lámina de cobre en eutéctico In/Ga, mientras que el tubo de cobre se usa para hacer circular agua de enfriamiento. El diámetro interior del tubo es de 8 mm y el coeficiente de transferencia de calor aplicado es 3E-3 W/mm2/°C. Se colocan 25 calentadores resistivos en la hoja de cobre para compensar la forma del espejo. Para simplificar el modelo, se han omitido todos los calentadores. En cambio, se dibujan 25 rectángulos que representan las posiciones de los calentadores en la hoja de cobre, cada rectángulo mide 30 mm * 10 mm y una distancia de 2 mm entre dos rectángulos. El flujo de calor correspondiente generado por cada calentador se aplica de manera equivalente sobre el rectángulo. La Tabla 2 enumera las propiedades de los materiales correspondientes para el análisis de elementos finitos.

Diferentes vistas del espejo desplazado FEL-1 y del sistema de compensación de forma. (a) Vista frontal; (b) Vista en sección ampliada; (c) Vista superior.

Para rayos X con una longitud de onda de 1 a 3 nm, la absorción de M1 es inferior al 10% y la potencia absorbida promedio total es inferior a 10W. En este artículo, se considera la distribución de densidad de potencia de una longitud de onda de 1 nm, como se muestra en la Fig. 3. En este caso, incluyendo la potencia de los armónicos superiores, la potencia total absorbida por M1 es 5,4W. Además, la conductancia térmica de contacto entre la lámina de cobre, eutéctico In/Ga, y el espejo se establece en 0,15 W/mm2/°C21.

Distribución de densidad de potencia de longitud de onda de 1 nm.

Para evaluar la forma de la superficie del espejo, generalmente se utiliza como criterio el error de altura y el error de pendiente RMS de la línea central en la dirección meridional. Cuanto menor sea el valor, mejor será la forma de la superficie. En este caso, es necesario evaluar la forma de la superficie en la dirección meridional de -360 mm a 360 mm.

La compensación de la forma de la superficie mediante los calentadores consiste en aplicar un flujo de calor para compensar la deformación inicial del espejo y la deformación térmica inducida por rayos X, a fin de minimizar el error entre la deformación real y la deformación ideal. Con base en esta idea, se estableció un modelo matemático llamado modelo MHCKF, como se muestra en la ecuación. (1)

donde M(\(x\)) es la función de respuesta de los calentadores resistivos, que es una matriz, M(x)\(\in {R}^{m\times n}\). m es el número de puntos de muestreo en la línea central de la huella. Y n es el número de calentadores resistivos; H es una serie de flujos de calor generados por los calentadores y es un vector de columna, H \(\in {R}^{n}\). El primer término, \(M\left(x\right)H\), representa la deformación compensadora causada por muchos calentadores resistivos; C(x) es la deformación inicial del espejo causada por el procesamiento, la sujeción y la gravedad, etc. Representa la condición inicial y puede usarse como fondo, C(x) \(\in {R}^{m}\) ; K(x) es la deformación en la dirección meridional causada por la potencia de rayos X, que también es un vector de columna, K(x) \(\in {R}^{m}\); F(x) representa la deformación real generada por los tres términos de la izquierda, F(x)\(\in {R}^{m}\).

En nuestro caso, se encontró que la forma ideal para F(x) es una línea recta (de hecho, una superficie perfectamente plana), y su valor de intersección en el sistema de coordenadas cartesiano está cerca de la deformación térmica máxima causada por X- rayos. Por tanto, F(x) se puede escribir de la siguiente manera.

donde \(max\left(K (x)\right)\) es el valor máximo de deformación de K(x); \(\varepsilon\) es un término de perturbación, que es un escalar; I es un vector columna de todos los 1 s, I \(\in {R}^{m}\) .

De la expresión Ecs. (1) y (2) se puede obtener la expresión Ec. (3).

La solución de mínimos cuadrados de H se puede calcular usando la expresión Ec. (4).

donde T representa la matriz transpuesta; − 1 significa matriz inversa.

El error de forma residual se puede evaluar usando la expresión Ec. (5)

donde e es un vector de columna, a través del cual se pueden calcular el error de altura y el error de pendiente.

En ausencia de compensación de forma, las condiciones límite sólo incluyen la potencia de rayos X absorbida por el espejo y la convección aplicada a la pared interior del tubo de cobre.

Como se muestra en la Fig. 4, las altas temperaturas y las grandes áreas de deformación dentro de la superficie del espejo se concentran en un rango pequeño. Por lo tanto, hay un gran gradiente de temperatura y deformación en la línea central en dirección meridional.

Resultados del FEA antes de la compensación de forma. (a) Distribución de temperatura; (b) Distribución de deformación direccional.

Como se muestra en la Fig. 5, aunque el espejo solo absorbe 5,4 W de potencia térmica, el error de altura PV ha alcanzado 66,4 nm y el RMS es de 40 nm. El error de pendiente PV es 496,9 nrad y el RMS es 192,7 nrad. Todos estos datos superan ampliamente los requisitos. Por lo tanto, para obtener una forma de espejo de alta precisión, un sistema de refrigeración normal resulta ineficaz. Y es necesario un plan de compensación de forma.

Curva de deformación y pendiente de la línea central.

Si no hay un prototipo y aún está en la fase de simulación y análisis, se propone un diagrama de flujo de algoritmos de optimización para compensar la forma del espejo como se muestra en la Fig. 6, basado en el modelo MHCFK anterior. Primero, se crea en el software FEA un modelo de elementos finitos de todo el sistema, incluido el espejo, el eutéctico In/Ga, el tubo de cobre y la cuchilla. En segundo lugar, para calcular la función de respuesta de cada calentador resistivo, se debe aplicar un cierto valor de flujo de calor a cada rectángulo del tubo de cobre, uno por uno, y se puede calcular la deformación del espejo. Entonces, se puede obtener la función de respuesta M(x). A continuación, se debe construir la deformación inicial del espejo C(x). La influencia de la gravedad y la sujeción sobre la deformación debe obtenerse mediante análisis estático estructural mediante software FEA. En cuanto a la forma de la superficie del espejo procesado, es prácticamente inimaginable. Luego, se aplica la potencia térmica de rayos X sobre la huella para obtener la deformación normal K(x). Después de eso, se puede construir un modelo matemático basado en la expresión Ec. (4). Luego, se puede buscar el término de perturbación, ε, en un bucle y se calculan los flujos de calor generados por todos los calentadores.

Diagrama de flujo del algoritmo de optimización para buscar el H óptimo.

Para un espejo piezoeléctrico, el voltaje aplicado a cada PZT puede ser valores positivos o negativos. Sin embargo, en nuestro caso, los flujos de calor generados por los calentadores pueden no ser negativos, lo que se puede establecer como restricciones. En diferentes aplicaciones, se pueden agregar restricciones adicionales si existen requisitos adicionales para el flujo de calor. Si el flujo de calor cumple con las condiciones de restricción, se puede calcular el error de forma residual (error de altura o error de pendiente). Después de todo el ciclo, se puede encontrar un conjunto de flujos de calor óptimos cuando se minimiza el error de forma residual. Finalmente, todos los flujos de calor se ingresan al software FEA para evaluar los resultados térmicos, de deformación y de forma de la superficie.

Si se construye el prototipo, desde el lado derecho de la expresión Ec. (4), se puede ver que solo se desconoce \(\varepsilon\) y se pueden obtener otros parámetros mediante la medición. Por lo tanto, al establecer restricciones en H y buscar continuamente \(\varepsilon\), se pueden encontrar los flujos de calor óptimos para lograr el error mínimo en la forma de la superficie.

En este artículo, dado que el espejo se coloca como se muestra en la Fig. 2, la gravedad afecta mínimamente la deformación normal de la superficie del espejo. Además, para espejos de alta precisión, el error de forma de la superficie causado por el procesamiento también es muy pequeño. Si también se utiliza un esquema de sujeción apropiado, la deformación total del espejo se puede controlar dentro de un rango muy bajo. Por lo tanto, C(x) no se considera en la simulación de este artículo.

Para obtener la función de respuesta de cada calentador que se muestra en la Fig. 2, aplique un flujo de calor de 0,001 W/mm2 secuencialmente a cada rectángulo de la hoja utilizando Ansys Workbench. Después del análisis térmico, todas las curvas de deformación [consulte la información complementaria para obtener datos relevantes] se muestran en la Fig. 7. Finalmente, estos valores de deformaciones se dividen por 0,001 W/mm2 para obtener las funciones de respuesta de los calentadores (HRF) de los calentadores.

Las curvas de deformación calculadas en Ansys de forma secuencial.

Para evaluar la linealidad de la función de respuesta para cada calentador, se seleccionó aleatoriamente el décimo calentador como objeto de prueba. Se aplicaron secuencialmente flujos de calor de 0,001 W/mm2, 0,002 W/mm2, 0,004 W/mm2, 0,006 W/mm2, 0,008 W/mm2 y 0,01 W/mm2, utilizando Ansys para analizar la deformación de la línea central en la dirección meridional. . Las curvas de deformación se muestran en la Fig. 8. Luego, cada dato de deformación se dividió por el flujo de calor correspondiente para obtener la función de respuesta para el flujo de calor unitario, como se muestra en la Fig. 9. Se puede ver que las seis curvas de la función de respuesta coinciden perfectamente, lo que indica la buena linealidad de la respuesta del décimo calentador.

Deformación inducida por diferentes flujos de calor generados por el décimo calentador.

Función de respuesta a diferentes flujos de calor para el décimo calentador.

Por lo general, el diseño de optimización multiparamétrico en el software FEA necesita herramientas de optimización. Para Ansys Workbench, además de su propio DesignXplorer, también admite varias herramientas de optimización de terceros, como GENESIS, iSIGHT, OptiSlang, etc. Cuando se utilizan para el diseño de optimización, es necesario seleccionar variables de optimización, configurar las superiores y límites inferiores, elija la función objetivo y luego seleccione un algoritmo de optimización adecuado, como algoritmo genético, optimización de enjambre de partículas, recocido simulado, etc. Siempre que se asigna un nuevo conjunto de valores a las variables de optimización, todo el modelo de elementos finitos debe ser recalculado. Si hay muchas variables, el coste computacional será exponencial. Por tanto, este tipo de diseño de optimización debe realizarse utilizando servidores informáticos de alto rendimiento.

El sistema que se muestra en la Fig. 2 puede considerarse como un sistema lineal. Según el modelo MHCKF y el algoritmo de optimización mencionados anteriormente, la optimización de los flujos de calor generados por todos los calentadores se puede realizar sin software FEA. Esto no sólo elimina la necesidad de herramientas de optimización, sino que también ahorra una gran cantidad de carga de trabajo de cálculo. La optimización de los flujos de calor sólo requiere operaciones matriciales simples utilizando herramientas ordinarias (NumPy o MATLAB). Este método no sólo permite establecer múltiples restricciones en los flujos de calor generados por el calentador, sino que también se puede completar rápidamente en segundos usando una computadora portátil común y corriente. Esto resuelve el problema de la optimización que requiere mucho tiempo mediante el software FEA tradicional.

Los flujos de calor [consulte la información complementaria para obtener datos relevantes] se calculan mediante optimización, como se muestra en la Fig. 10. Y el valor de perturbación ε es 1.638E − 5 mm, que es del mismo orden de magnitud que la deformación máxima (7.833E − 5 mm) cuando solo se aplican la carga térmica de rayos X y la convección de agua. Luego, estos datos se ingresan en Ansys para analizar los errores de temperatura, deformación y forma, como se muestra en la Fig. 11. Se puede ver que los gradientes de temperatura y deformación en la dirección meridional son muy pequeños. En este caso, la potencia total de los 25 calentadores resistivos es de 37,8 W. Debido a la temperatura máxima relativamente baja del sistema, no se consideró toda la radiación en la simulación. Aunque la temperatura máxima del espejo aumenta 0,736 °C en comparación con la temperatura antes de la compensación de forma, la deformación de la superficie en la dirección normal se vuelve muy uniforme.

Flujos de calor mediante optimización.

Resultados del FEA después de la compensación de forma. a) Distribución de la temperatura; (b) Distribución de deformación direccional.

En la Fig. 12, se puede ver que aunque la deformación máxima de la línea central en la dirección meridional es superior a 94,7 nm dentro del rango de [- 360 mm, 360 mm], el error de altura PV es de sólo 16,1 pm, y el RMS El valor es las 21:20 horas. Además, el error de pendiente PV es de 6,8 nrad y el valor RMS es de 0,4 nrad. Obviamente, tanto el error de altura como el error de pendiente son mucho menores que los requisitos.

Curva de deformación y pendiente de la línea central de la huella.

Estos resultados se obtienen suponiendo que la superficie inicial del espejo es perfecta (sin error de forma) y que los efectos causados por la gravedad y la sujeción pueden ignorarse. De hecho, los mejores espejos producidos actualmente por JTEC Corporation todavía tienen errores22. Si la deformación inicial del espejo se puede controlar dentro de un cierto rango, se puede utilizar el esquema REAL para corregir la forma del espejo y cumplir con los requisitos. En este caso, utilizando el modelo MHCKF y el algoritmo de optimización mencionados anteriormente, el error de altura causado por la carga de calor de rayos X se puede reducir a un orden de picómetros.

Para evaluar el efecto de la forma del espejo en el frente de onda, se han realizado simulaciones de frente de onda mediante el código23 del Synchrotron Radiation Workshop (SRW) antes y después de la compensación de forma. Los perfiles del haz transversal y las distribuciones de intensidad horizontal se muestran en la Fig. 13 cuando el haz FEL pasa a través de tres espejos diferentes y alcanza el foco horizontal. Como puede verse, el frente de onda después de la compensación de la forma del espejo es casi idéntico al frente de onda ideal.

Simulación de frente de onda para un haz FEL que pasa a través de: (a) el M1 perfecto; (b) el M1 con distorsión térmica; (c) el M1 después de la compensación de forma; (d) distribuciones de intensidad.

Las simulaciones de elementos finitos antes mencionadas utilizaron análisis de estado estacionario para obtener el estado de equilibrio térmico. También se realizó una evaluación del tiempo necesario para la compensación de la forma de la superficie. En otras palabras, el estado inicial para la optimización se tomó como el estado de equilibrio antes de la compensación (como se muestra en la Fig. 4a), y el tiempo comenzó con la aplicación de flujos de calor optimizados. La temperatura máxima de todo el sistema se utilizó como criterio de evaluación hasta alcanzar el equilibrio térmico (como se muestra en la Fig. 11a). Utilizando el análisis transitorio de Ansys se obtuvo la curva que representa la variación de la temperatura máxima con el tiempo, como se muestra en la Fig. 14. Se puede observar que la temperatura máxima aumentó gradualmente desde un valor inicial de 25,6 °C y alcanzó el equilibrio térmico. después de aproximadamente 914,7 s, que es comparable al tiempo necesario para equilibrar mediante la corrección PZT de la forma del espejo24.

La curva de temperatura máxima versus tiempo.

La longitud de la hoja de cobre en la Fig. 2 es de 800 mm. Además del calentador de 30 mm de largo presentado anteriormente, se consideran diferentes calentadores con longitudes que oscilan entre 35 y 55 mm y un tamaño de paso de 5 mm. Estos parámetros se enumeran en la Tabla 3.

Para evaluar la influencia del número de calentadores en los errores de forma, además de los 25 calentadores antes mencionados, el algoritmo de optimización anterior también se utilizó para optimizar otros casos, incluidos 21, 19, 17, 15 y 13 calentadores. En la Fig. 15, se puede ver que, excepto en el caso de 13 calentadores, se satisfacen tanto el error de altura como el error de pendiente. Para el caso de 13 calentadores, incluso si el error de altura es superior a 0,9 nm y no cumple con los requisitos, el error de pendiente sigue siendo muy pequeño. En definitiva, cuantos más calentadores haya, mejor será la forma final del espejo. Siempre que el número de calentadores no sea inferior a 15, el error de forma compensado definitivamente cumplirá con los requisitos.

El número de calentadores versus el error de altura RMS y el error de pendiente RMS.

En la Tabla 4, también se hace una comparación entre los valores de PV del error de altura obtenidos utilizando el modelo MHCKF y los obtenidos por Ansys Workbench. Se puede ver que todos los resultados calculados por Ansys Workbench son menores que los obtenidos por el modelo MHCKF. Cuando el valor PV del error de altura está en la escala nanométrica, los datos obtenidos por los dos métodos son muy similares. Cuantos más calentadores haya, mayor será la diferencia entre ellos.

Aunque M1 está diseñado para operar a una tasa de repetición de hasta 100 kHz, también se considera el caso de operar a una tasa de repetición mayor de 500 kHz. Y el espejo absorberá cinco veces más energía térmica que inicialmente. Para el caso de 15 calentadores, las curvas de deformación y pendiente se pueden obtener cuando se minimiza el error de forma.

Como puede verse en la Fig. 16, aunque la deformación de la línea central en la dirección meridional dentro de la huella es de más de 426,9 nm, el error de altura PV es de solo 0,74 nm y el valor RMS es de 0,54 nm. Y el error de pendiente PV es 158,5 nrad y el valor RMS es 11,9 nrad. Por lo tanto, para el caso de 15 calentadores y una tasa de repetición de 500 kHz, los errores de forma pueden cumplir los requisitos, utilizando el modelo MHCKF. Por lo tanto, con el espejo y el sistema de compensación de forma sin cambios, estos resultados hacen posible que el espejo funcione a una tasa de repetición más alta si no hay daños materiales en la superficie del espejo.

Curva de deformación y pendiente de la línea central de la huella.

En el modelo que se muestra en la Fig. 2, la potencia térmica de los calentadores resistivos y de rayos X se elimina mediante agua de refrigeración que fluye a través de un tubo de cobre. Para estudiar la influencia del caudal de agua en el error de forma, los coeficientes efectivos de la película variaron entre 1E − 3 y 9E-3 (W/mm2/°C) con un intervalo de 2E-3 (W/mm2/°C) para el Caja de 15 calentadores. Los errores RMS de altura y pendiente se calcularon utilizando el algoritmo de optimización mencionado anteriormente. En la Fig. 17 se puede ver que la diferencia entre los errores de altura máximo y mínimo RMS es de sólo aproximadamente 10 pm, y la diferencia en los errores de pendiente RMS es de aproximadamente 0,2 nrad. Por lo tanto, en este caso, el efecto del coeficiente de película sobre el error de forma del espejo es pequeño y un coeficiente de película bajo (o un caudal de agua bajo) es suficiente.

El error de altura RMS y el error de pendiente RMS versus el coeficiente de la película.

En el análisis de simulación anterior, tanto la pala de cobre como el tubo de cobre tenían la misma longitud. Según el artículo de Xu y Zhang, la longitud del tubo de cobre tiene cierta influencia en la forma del espejo. Por lo tanto, para el caso de 15 calentadores, se realizó un análisis para examinar el efecto sobre los errores de forma cuando la longitud del tubo de cobre variaba de 600 a 800 mm en intervalos de 50 mm, mientras que la longitud de la lámina de cobre permanecía constante.

Como se puede observar, como se muestra en la Fig. 18, hay un cambio de casi 200 pm entre el error de altura máximo y mínimo y una diferencia de 4 nrad entre el error de pendiente máximo y mínimo. A una longitud de 750 mm, el error de altura y el error de pendiente son similares a aquellos que usan los 21 calentadores resistivos en la Fig. 15. Por lo tanto, se verifica nuevamente el efecto de la longitud del tubo de cobre sobre la forma del espejo.

El error de altura y el error de pendiente RMS versus la longitud del tubo de cobre.

Este artículo establece el modelo MHCKF para compensar la forma de la superficie del espejo utilizando múltiples calentadores resistivos y propone un algoritmo de optimización. En base a ellos, se lleva a cabo un diseño de optimización de los flujos de calor aplicados en la lámina de cobre en la línea de luz FEL-1 en S3FEL. A partir del error de forma y la simulación de óptica de onda, se puede ver que se puede lograr una propagación del frente de onda casi perfecta después de compensar la forma del espejo. Además, se analizan algunos factores que afectan el error de forma, como el número de calentadores, mayor tasa de repetición, coeficiente de película y la longitud del tubo de cobre. Se puede ver que el modelo MHCKF y el algoritmo de optimización son muy efectivos para obtener rápidamente los flujos de calor generados por múltiples calentadores mientras se obtiene el mínimo error de forma. Este método también se puede utilizar para el futuro control de formas en línea en tiempo real. El siguiente paso es realizar un prototipo y realizar las pruebas necesarias (Información complementaria).

Los conjuntos de datos generados y/o analizados durante el estudio actual están disponibles del autor correspondiente a solicitud razonable.

Altarelli, M. El láser europeo de rayos X de electrones libres: hacia una fuente de rayos X ultrabrillante y de alta tasa de repetición. Ciencia láser de alta potencia. Ing. 3, 1–7 (2015).

Artículo de Google Scholar

Rossbach, J., Schneider, JR y Wurth, W. 10 años de ciencia pionera en rayos X en el láser de electrones libres FLASH en DESY. Física. Representante 808, 1–74 (2019).

Artículo ADS CAS Google Scholar

Juan N. Galayda. EL NUEVO PROYECTO LCLS-II: ESTADO Y DESAFÍOS. Actas de LINAC2014, Ginebra, Suiza, 404–408.

ZY Zhu, ZT Zhao, D. Wang, Z. Liu, RX Li, LX Yin, ZH Yang. SCLF: UNA INSTALACIÓN FEL DE RAYOS X BASADA EN LINAC SCRF DE 8 GEV CW EN SHANGHAI. FEL2017, Santa Fe, Nuevo México, EE. UU., 182–184.

Equipo del proyecto S3FEL. Informe de propuesta de proyecto S3FEL, 2021.

A. Maréchal, M. Francon. Difracción, estructura de imágenes; influencia de la coherencia de la Luz. Masson París 1970.

Khounsary, A., Yun, W., McNulty, I., Cai, Z. y Lai, B. Rendimiento de un espejo de alta carga térmica refrigerado por contacto de forma óptima en el APS. Proc. SPIE 3447, 81–91 (1998).

ADS del artículo Google Scholar

Xu, Z. y Wang, N. Un esquema de enfriamiento lateral optimizado para un espejo de colimación en la SSRF. J. Radiación sincrotrón. 19, 428–430 (2012).

Artículo PubMed Google Scholar

Zhang, L. y col. Minimización de la distorsión térmica mediante optimización de la geometría para espejos de haz blanco refrigerados por agua u ópticas multicapa. J. Física: Conf. Ser. 425, 052029 (2013).

CAS Google Académico

Signorato, R., Hignette, O. & Goulon, J. Espejos piezoeléctricos multisegmentados como componentes ópticos activos/adaptativos. J. Radiación sincrotrón. 5, 797–800 (1998).

Artículo CAS PubMed Google Scholar

Alcock, SG y cols. Caracterización de un espejo de rayos X piezobimorfo de próxima generación para líneas de luz de sincrotrón. J. Radiación sincrotrón. 22, 1170-1181 (2015).

Artículo de Google Scholar

Sutter, JP y cols. Espejo bimorfo piezoeléctrico deformable con revestimiento multicapa de 1 m de largo para el enfoque ajustable de rayos X de alta energía. Optar. Expreso 27(11), 16121 (2019).

Artículo ADS CAS PubMed Google Scholar

Alcock, SG, Nistea, I.-T., Badami, VG, Signorato, R. y Sawhney, K. Óptica adaptativa de alta velocidad que utiliza espejos de rayos X bimorfos deformables. Rev. Ciencia. Instrumento. 90, 021712 (2019).

Artículo ADS PubMed Google Scholar

Fan Yang, Maurizio Vannoni, Harald Sinn. Simulación FEA para espejos adaptativos en el XFEL europeo. Actas de la Conferencia MEDSI de 2014. Melbourne, Australia, octubre de 2014, 1 a 5.

Zhang, L. y col. Optimización del rendimiento térmico del espejo de rayos X mediante refrigeración de perfil coincidente. J. Radiación sincrotrón. 22, 1170-1181 (2015).

Artículo PubMed Google Scholar

Cocco, D. y col. Control adaptativo de la forma de espejos de rayos X que preservan el frente de onda con refrigeración y calefacción activas. Óptica Express 28(13), 19242–19245 (2020).

Artículo ADS CAS PubMed Google Scholar

Alcock, SG y cols. Espejos bimorfos: el bueno, el malo y el feo. Núcleo. Instr. Métodos Phys. Res. A 710, 87–92 (2013).

Artículo ADS CAS Google Scholar

Huang, R. El problema inverso de la sintonización de espejos bimorfos en una línea de luz. J. Radiación sincrotrón. 18, 930–937 (2011).

Artículo PubMed Google Scholar

Vannoni, M., Yang, F., Siewert, F. & Sinn, H. Un enfoque de minimización de la función de error para el problema inverso de la sintonización de espejos adaptativos. Proc. SPIE 9208, 92080I-1-92080I-6 (2014).

Google Académico

Vannoni, Maurizio, Yang, Fan & Sinn, Harald. Simulación de ajuste de espejo de rayos X adaptativo mediante modelado de funciones de influencia y minimización de funciones de error. Optar. Ing. 54(1), 015104-1–015104-7 (2015).

ADS del artículo Google Scholar

Khounsary, AM, Chojnowski, D. y Assoufid, L. Resistencia de contacto térmico a través de una interfaz cobre-silicio. Proc. SPIE 3151, 45–51 (1997).

Artículo ADS CAS Google Scholar

https://www.j-tec.co.jp/english/optical/high-precision-x-ray-mirror/.

https://github.com/ochubar/SRW.

Alcock, SG y cols. Óptica de rayos X dinámica adaptativa. Parte II. Espejos Kirkpatrick-Baez deformables bimorfos piezoeléctricos de alta velocidad para una variación rápida del tamaño y la forma 2D de los haces de rayos X. J. Radiación sincrotrón. 26, 45–51 (2019).

Artículo CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

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Los autores desean agradecer al equipo del proyecto S3FEL por todos sus esfuerzos y apoyo. Esta investigación fue financiada por la Fundación Nacional de Ciencias Naturales de China (Subvención No. 22288201) y el Proyecto de Desarrollo de Instrumentos Científicos de la Academia China de Ciencias (Subvención No. GJJSTD20190002). También agradecemos el apoyo del gobierno local de ShenZhen en China.

Instituto de Instalaciones Científicas Avanzadas, Shenzhen (IASF), No. 268 Zhenyuan Road, Distrito de Guangming, Shenzhen, 518107, República Popular China

Zhongmin Xu, Weiqing Zhang, Chuan Yang y Yinpeng Zhong

Instituto Dalian de Física Química, Academia China de Ciencias, Dalian, 116023, República Popular China

Weiqing Zhang

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ZX propuso el modelo MHCKF, realizó la FEA y escribió el manuscrito. WZ es el autor correspondiente y revisó el manuscrito. CY realizó el diseño óptico de la línea de luz. YZ analizó los datos. Todos los autores revisaron el manuscrito.

Correspondencia a Weiqing Zhang.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

Xu, Z., Zhang, W., Yang, C. et al. Diseño de optimización de la forma del espejo desplazado en la línea de luz FEL-1 en S3FEL. Informe científico 13, 9653 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-36645-9

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Recibido: 19 de marzo de 2023

Aceptado: 07 de junio de 2023

Publicado: 14 de junio de 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-36645-9

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